Câu 1: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 110001

Giải thích:

Để chuyển số thập phân 49 sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau: 1. Chia liên tiếp cho 2 và ghi lại số dư: $49 : 2 = 24$ dư $1$ $24 : 2 = 12$ dư $0$ $12 : 2 = 6$ dư $0$ $6 : 2 = 3$ dư $0$ $3 : 2 = 1$ dư $1$ $1 : 2 = 0$ dư $1$ 2. Đọc số dư theo thứ tự ngược lại: Vậy, số nhị phân tương ứng với số thập phân 49 là $110001$. Vậy đáp án đúng là C. 110001.

---

Câu 2: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 0 đến 9, A, B, C, D, E, F

Giải thích:

Hệ đếm thập lục phân (Hexadecimal) sử dụng 16 ký tự để biểu diễn các giá trị số. Các ký tự này bao gồm: Các chữ số từ 0 đến 9 (tương ứng với giá trị từ 0 đến 9). Các chữ cái từ A đến F (tương ứng với giá trị từ 10 đến 15). Vậy, đáp án đúng là: D. 0 đến 9, A, B, C, D, E, F

---

Câu 3: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 26

Giải thích:

Để chuyển đổi một số nhị phân sang hệ thập phân, ta thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định vị trí của từng bit: Đánh số vị trí của các bit từ phải sang trái, bắt đầu từ 0. 2. Tính giá trị của từng bit: Với mỗi bit, nhân giá trị của bit (0 hoặc 1) với 2 lũy thừa vị trí của nó. 3. Cộng các giá trị lại: Cộng tất cả các giá trị tính được ở bước 2 để được giá trị thập phân tương ứng. Trong trường hợp số nhị phân 11010:

Vị trí	Bit	Giá trị
4	1	$1 \times 2^4 = 1 \times 16 = 16$
3	1	$1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8$
2	0	$0 \times 2^2 = 0 \times 4 = 0$
1	1	$1 \times 2^1 = 1 \times 2 = 2$
0	0	$0 \times 2^0 = 0 \times 1 = 0$

Vậy, giá trị thập phân của số nhị phân 11010 là: $16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26$. Do đó, đáp án đúng là B. 26

---

Câu 4: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 0 và 1

Giải thích:

Hệ đếm nhị phân là hệ đếm cơ số 2, sử dụng hai chữ số duy nhất là 0 và 1 để biểu diễn các giá trị số. Các hệ thống máy tính sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn thông tin vì tính đơn giản và dễ dàng hiện thực hóa bằng các mạch điện tử (ví dụ: 0 tương ứng với không có điện áp, 1 tương ứng với có điện áp). Vậy đáp án đúng là A. 0 và 1.

---

Câu 5: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: D. 110010

Giải thích:

Để chuyển số thập phân 50 sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau: 1. Chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư: - 50 : 2 = 25 (dư 0) - 25 : 2 = 12 (dư 1) - 12 : 2 = 6 (dư 0) - 6 : 2 = 3 (dư 0) - 3 : 2 = 1 (dư 1) - 1 : 2 = 0 (dư 1) 2. Viết các số dư theo thứ tự ngược lại: Ta được số nhị phân là 110010. Vậy, đáp án đúng là D. 110010

---

Câu 6: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. Phép toán XOR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau.

Giải thích:

Để trả lời câu hỏi này, ta cần hiểu về hệ nhị phân và các phép toán logic cơ bản (XOR, NOT). Hệ nhị phân: Là hệ đếm chỉ sử dụng hai chữ số 0 và 1 để biểu diễn thông tin. Máy tính sử dụng hệ nhị phân để tính toán và xử lý thông tin định lượng. Do đó, các khẳng định A và B là đúng. Phép toán NOT: Phép toán NOT (phủ định) cho kết quả ngược lại với đầu vào. Nếu đầu vào là 0 thì kết quả là 1, và ngược lại. Do đó, khẳng định D là đúng. Phép toán XOR: Phép toán XOR (exclusive OR) cho kết quả là 1 khi và chỉ khi hai bit toán hạng khác nhau và cho kết quả là 0 khi hai bit toán hạng giống nhau. Ví dụ: 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 0 = 1 1 XOR 1 = 0 Vậy, khẳng định C sai vì nó nói rằng phép toán XOR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau, trong khi nó phải là giống nhau*. Vậy, đáp án đúng là C.

---

Câu 7: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 35

Giải thích:

Để chuyển đổi một số nhị phân sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: 1. Xác định vị trí: Gán vị trí cho từng chữ số của số nhị phân, bắt đầu từ phải sang trái, vị trí đầu tiên là 0, vị trí tiếp theo là 1, 2,... 2. Tính giá trị: Nhân mỗi chữ số nhị phân với 2 lũy thừa vị trí của nó. 3. Cộng các giá trị: Cộng tất cả các giá trị vừa tính được. Áp dụng vào số nhị phân 100011:

Vị trí	Chữ số	2<sup>Vị trí</sup>	Giá trị
0	1	$2^0 = 1$	$1 \times 1 = 1$
1	1	$2^1 = 2$	$1 \times 2 = 2$
2	0	$2^2 = 4$	$0 \times 4 = 0$
3	0	$2^3 = 8$	$0 \times 8 = 0$
4	0	$2^4 = 16$	$0 \times 16 = 0$
5	1	$2^5 = 32$	$1 \times 32 = 32$

Tổng các giá trị: $1 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 = 35$ Vậy, giá trị thập phân của số nhị phân 100011 là 35.

---

Câu 8: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 1

Giải thích:

Trong hệ nhị phân, phép toán NOT (phủ định) sẽ đảo ngược giá trị của một bit. Nếu x = 0, thì NOT x sẽ là 1. Vậy đáp án đúng là B. 1.

---

Câu 9: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. 1000

Giải thích:

Đây là câu hỏi về phép nhân trong hệ nhị phân. Để giải quyết nó, ta cần hiểu rằng x và y đang được biểu diễn trong hệ nhị phân. Bước 1: Xác định giá trị thập phân của x và y $x = 100_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4_{10}$ $y = 10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2_{10}$ Bước 2: Thực hiện phép nhân trong hệ thập phân $x \cdot y = 4_{10} \cdot 2_{10} = 8_{10}$ Bước 3: Chuyển kết quả về hệ nhị phân Để chuyển 8 sang hệ nhị phân, ta thực hiện chia liên tiếp cho 2: $8 \div 2 = 4$ dư 0 $4 \div 2 = 2$ dư 0 $2 \div 2 = 1$ dư 0 $1 \div 2 = 0$ dư 1 Đọc các số dư ngược lại, ta được $8_{10} = 1000_2$. Kết luận: Vậy kết quả của phép nhân $x y$ là $1000_2$. Do đó, đáp án đúng là B.

---

Câu 10: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 11110

Giải thích:

Để chuyển số thập phân 30 sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau: 1. Chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư: - 30 ÷ 2 = 15 (dư 0) - 15 ÷ 2 = 7 (dư 1) - 7 ÷ 2 = 3 (dư 1) - 3 ÷ 2 = 1 (dư 1) - 1 ÷ 2 = 0 (dư 1) 2. Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại: Ta có dãy số dư: 0, 1, 1, 1, 1 Đọc ngược lại, ta được số nhị phân: 11110 Vậy, giá trị thập phân 30 được chuyển đổi thành số nhị phân 11110. Đáp án: A. 11110

---

Câu 11: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: C. 2ⁿ - 1

Giải thích:

Số nhị phân dài n bit có giá trị lớn nhất khi tất cả các bit đều là 1. Ví dụ, với n = 3, số nhị phân lớn nhất là 111. Để chuyển số nhị phân này sang hệ thập phân, ta có: $111_2 = 1 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$ Tổng quát, số nhị phân n bit có giá trị lớn nhất là: $1 2^{n-1} + 1 2^{n-2} + ... + 1 2^1 + 1 * 2^0$ Đây là một cấp số nhân với $a = 1$, $q = 2$, và $n$ số hạng. Tổng của cấp số nhân này là: $S = \frac{a(q^n - 1)}{q - 1} = \frac{1(2^n - 1)}{2 - 1} = 2^n - 1$ Vậy, số nhị phân dài n bit có giá trị thập phân lớn nhất là $2^n - 1$.

---

Câu 12: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. 10110

Giải thích:

Phép toán NOT (phủ định) trong hệ nhị phân đơn giản là đảo ngược từng bit. Tức là 0 thành 1 và 1 thành 0. Cho x = 01001, thực hiện phép NOT trên x: - Bit đầu tiên: 0 chuyển thành 1 - Bit thứ hai: 1 chuyển thành 0 - Bit thứ ba: 0 chuyển thành 1 - Bit thứ tư: 0 chuyển thành 1 - Bit thứ năm: 1 chuyển thành 0 Vậy, NOT x = 10110. Đáp án đúng là C. 10110

---

Câu 13: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: D. 9

Giải thích:

Để chuyển đổi một dãy bit từ hệ nhị phân sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: Ta có dãy bit là 1001. Ta viết lại dãy bit kèm theo lũy thừa của 2 tương ứng với vị trí của mỗi bit (tính từ phải sang trái, bắt đầu từ 0): $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$ Thực hiện phép tính: $1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$ Vậy, dãy bit 1001 biểu diễn số 9 ở hệ thập phân.

---

Câu 14: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 33

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta cần kiểm tra từng đáp án xem số thập phân đó có phải là palindrome hay không, và số nhị phân tương ứng của nó có phải là palindrome hay không. Số palindrome: Số palindrome là số đọc xuôi hay ngược đều giống nhau. Trong các đáp án, tất cả các số đều là palindrome. Chuyển đổi sang nhị phân và kiểm tra palindrome: Ta chuyển đổi từng số sang hệ nhị phân và kiểm tra tính chất palindrome. A. 11 (thập phân) = 1011 (nhị phân). 1011 không phải là palindrome. B. 33 (thập phân) = 100001 (nhị phân). 100001 là palindrome. C. 44 (thập phân) = 101100 (nhị phân). 101100 không phải là palindrome. D. 77 (thập phân) = 1001101 (nhị phân). 1001101 không phải là palindrome. Vậy, số 33 thỏa mãn cả hai điều kiện: là một số palindrome trong hệ thập phân và số nhị phân tương ứng của nó cũng là một số palindrome. Vậy đáp án đúng là B. 33.

---

Câu 15: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. Nhờ có hệ nhị phân mà máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng.

Giải thích:

Hệ nhị phân là cơ sở để máy tính có thể tính toán và xử lý thông tin định lượng. Các thiết bị điện tử chỉ có thể nhận biết hai trạng thái: có điện (1) hoặc không có điện (0). Do đó, mọi thông tin (số, chữ, hình ảnh, âm thanh...) đều được mã hóa thành dãy bit (dãy số 0 và 1) để máy tính có thể hiểu và xử lý. Các phép toán số học và logic được thực hiện dựa trên các phép toán trên các bit. Vậy đáp án đúng là: A. Nhờ có hệ nhị phân mà máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng.

---

Câu 16: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 0

Giải thích:

Phép toán OR (hoặc) trong logic và trong lập trình hoạt động như sau: Nếu cả hai toán hạng đều là 0, kết quả là 0. Nếu ít nhất một trong hai toán hạng là 1, kết quả là 1. Trong trường hợp này, x = 0 và y = 0. Do đó, x OR y = 0. Vậy đáp án đúng là A. 0

---

Câu 17: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. 1000

Giải thích:

Để chuyển số 8 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện như sau: Ta chia số 8 liên tiếp cho 2 và lấy số dư: $8 \div 2 = 4$ dư 0 $4 \div 2 = 2$ dư 0 $2 \div 2 = 1$ dư 0 $1 \div 2 = 0$ dư 1 Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại, ta được số nhị phân là 1000. Vậy số 8 ở hệ thập phân chuyển sang hệ nhị phân có biểu diễn là 1000.

---

Câu 18: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 1000

Giải thích:

Đây là một câu hỏi về hệ nhị phân, yêu cầu người học hiểu cách thực hiện phép nhân trong hệ nhị phân. Lời giải chi tiết: Trong hệ nhị phân: `x = 100` (nhị phân) tương ứng với $1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4$ (hệ thập phân). `y = 10` (nhị phân) tương ứng với $1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2$ (hệ thập phân). Phép nhân `x y` trong hệ thập phân là $4 2 = 8$. Bây giờ, ta chuyển 8 sang hệ nhị phân: $8 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$ Vậy, 8 trong hệ nhị phân là `1000`. Do đó, kết quả của phép nhân `x y` là `1000`.

---

Câu 19: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: b) Phép toán AND trong hệ nhị phân chỉ trả về 1 khi cả hai đầu vào đều là 1. d) Phép toán XOR trả về 1 khi các đầu vào khác nhau.

Giải thích:

Để trả lời câu hỏi này, ta cần đọc kỹ đoạn thông tin đã cho và so sánh với từng đáp án để xác định đáp án nào phù hợp và đúng với thông tin đã cung cấp. Đáp án a) Hệ nhị phân chỉ sử dụng một ký hiệu duy nhất. Đoạn thông tin cho biết hệ nhị phân sử dụng hai ký hiệu là 0 và 1, vậy đáp án này sai. Đáp án b) Phép toán AND trong hệ nhị phân chỉ trả về 1 khi cả hai đầu vào đều là 1. Đoạn thông tin đề cập đến phép toán AND trong hệ nhị phân, và kiến thức về phép toán AND cho thấy đáp án này đúng. Đáp án c) Hệ nhị phân không có ứng dụng trong lĩnh vực lập trình. Đoạn thông tin khẳng định hệ nhị phân là nền tảng của các hệ thống máy tính hiện đại, suy ra nó có ứng dụng trong lập trình, vậy đáp án này sai. Đáp án d) Phép toán XOR trả về 1 khi các đầu vào khác nhau. Đoạn thông tin có đề cập đến phép toán XOR, và kiến thức về phép toán XOR cho thấy đáp án này đúng. Vậy, đáp án đúng là b) và d).

---

Câu 20: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: b) Phép toán NOT có thể được áp dụng cho nhiều bit cùng lúc. d) Phép toán NOT giúp cải thiện tính bảo mật trong truyền thông dữ liệu.

Giải thích:

Phân tích câu hỏi và các đáp án: Câu hỏi yêu cầu hiểu rõ về phép toán NOT trong hệ nhị phân dựa trên đoạn thông tin được cung cấp. Đoạn thông tin mô tả phép toán NOT là phép toán đảo ngược giá trị của một bit (0 thành 1 và ngược lại). Xét từng đáp án: a) Phép toán NOT không thay đổi giá trị của một bit. - Sai. Theo đoạn thông tin, phép toán NOT đảo ngược giá trị của bit. b) Phép toán NOT có thể được áp dụng cho nhiều bit cùng lúc. - Sai. Đoạn thông tin chỉ đề cập đến việc đảo ngược giá trị của một bit. Tuy nhiên, trên thực tế, phép NOT có thể được thực hiện trên nhiều bit đồng thời. Ví dụ, trong lập trình, ta có thể thực hiện phép NOT trên một byte (8 bits). Vì vậy, câu này có thể đúng trong một ngữ cảnh rộng hơn nhưng không được thể hiện rõ ràng trong đoạn văn bản. c) Phép toán NOT chỉ có thể áp dụng cho giá trị 0. - Sai. Phép toán NOT áp dụng cho cả 0 và 1. d) Phép toán NOT giúp cải thiện tính bảo mật trong truyền thông dữ liệu. - Sai. Phép toán NOT không trực tiếp cải thiện tính bảo mật. Các kỹ thuật mã hóa phức tạp hơn (ví dụ, sử dụng các thuật toán mã hóa kết hợp nhiều phép toán logic khác nhau) mới được dùng để bảo mật. Lưu ý: Có vẻ như câu hỏi và đáp án có vấn đề. Đáp án đúng được cho là b) và d), nhưng cả hai đều không hoàn toàn chính xác dựa trên đoạn thông tin đã cho. Đáp án b) có thể đúng trong một ngữ cảnh rộng hơn, còn đáp án d) thì không đúng. Tuy nhiên, để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần phải hiểu bản chất của phép toán NOT và chọn đáp án phù hợp nhất, dù không hoàn hảo. Vì đoạn thông tin tập trung vào việc đảo ngược giá trị bit và không đề cập đến bảo mật, đáp án b) có vẻ phù hợp hơn (mặc dù cách diễn đạt có thể gây hiểu lầm).

---

Câu 21: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: A. 21

Giải thích:

Để chuyển một số nhị phân sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: 1. Xác định vị trí của từng bit (từ phải sang trái, bắt đầu từ 0). 2. Nhân giá trị của mỗi bit (0 hoặc 1) với 2 mũ vị trí của nó. 3. Cộng tất cả các kết quả lại. Với số nhị phân 10101: Bit phải nhất (vị trí 0): 1 \ $2^0$ = 1 \ 1 = 1 Bit thứ hai từ phải sang (vị trí 1): 0 \ $2^1$ = 0 \ 2 = 0 Bit thứ ba từ phải sang (vị trí 2): 1 \ $2^2$ = 1 \ 4 = 4 Bit thứ tư từ phải sang (vị trí 3): 0 \ $2^3$ = 0 \ 8 = 0 Bit trái nhất (vị trí 4): 1 \ $2^4$ = 1 \* 16 = 16 Vậy, giá trị thập phân của 10101 là: 1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21 Vậy đáp án đúng là A. 21

---

Câu 22: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. 11010

Giải thích:

Đây là một bài toán cộng hai số nhị phân. Để giải bài toán này, ta thực hiện cộng hai số nhị phân x và y theo quy tắc cộng số nhị phân thông thường. Bước 1: Viết hai số nhị phân thẳng hàng theo cột ``` 00111 + 10011 ------- ``` Bước 2: Thực hiện phép cộng từ phải sang trái (từ cột đơn vị) Cột 1 (bên phải nhất): 1 + 1 = 10 (trong hệ nhị phân). Viết 0, nhớ 1. ``` 00111 + 10011 ------- 0 (nhớ 1) ``` Cột 2: 1 + 1 + 1 (nhớ 1) = 11 (trong hệ nhị phân). Viết 1, nhớ 1. ``` 00111 + 10011 ------- 10 (nhớ 1) ``` Cột 3: 1 + 1 + 0 (nhớ 1) = 10 (trong hệ nhị phân). Viết 0, nhớ 1. ``` 00111 + 10011 ------- 010 (nhớ 1) ``` Cột 4: 1 + 0 + 0 (nhớ 1) = 1 (trong hệ nhị phân). Viết 1. ``` 00111 + 10011 ------- 1010 ``` * Cột 5: 0 + 1 = 1. Viết 1. ``` 00111 + 10011 ------- 11010 ``` Bước 3: Kết quả Vậy, x + y = 11010. Kết luận: Đáp án đúng là B. 11010

---

Câu 23: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 100101

Giải thích:

Để chuyển số thập phân 37 sang hệ nhị phân, ta thực hiện phép chia liên tiếp cho 2 và ghi lại số dư. $37 \div 2 = 18$ dư 1 $18 \div 2 = 9$ dư 0 $9 \div 2 = 4$ dư 1 $4 \div 2 = 2$ dư 0 $2 \div 2 = 1$ dư 0 $1 \div 2 = 0$ dư 1 Đọc các số dư từ dưới lên trên, ta được số nhị phân tương ứng là 100101. Vậy đáp án đúng là B. 100101

---

Câu 24: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 00001

Giải thích:

Phép AND trong hệ nhị phân hoạt động như sau: - 1 AND 1 = 1 - 1 AND 0 = 0 - 0 AND 1 = 0 - 0 AND 0 = 0 Áp dụng phép AND cho x = 01001 và y = 10011: ``` 01001 AND 10011 ------- 00001 ``` Vậy kết quả của phép x AND y là 00001.

---

Câu 25: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 0

Giải thích:

Phép toán AND (và) trong logic học và tin học trả về giá trị TRUE (1) chỉ khi cả hai toán hạng đều là TRUE (1). Nếu một trong hai toán hạng hoặc cả hai đều là FALSE (0), kết quả sẽ là FALSE (0). Trong trường hợp này, x = 0 (FALSE) và y = 1 (TRUE). Do đó, x AND y = 0 (FALSE). Vậy đáp án đúng là A. 0.

---

Câu 26: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: D. 56

Giải thích:

Để chuyển đổi số nhị phân 111000 sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: Ta có số nhị phân 111000. Các vị trí từ phải sang trái tương ứng với lũy thừa của 2 tăng dần từ $2^0$. $111000_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$ $= 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1$ $= 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0$ $= 56$ Vậy, giá trị thập phân của số nhị phân 111000 là 56.

---

Câu 27: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. 31

Giải thích:

Số nhị phân dài 5 bit có dạng `xxxxx`, trong đó mỗi `x` có thể là 0 hoặc 1. Giá trị lớn nhất của số nhị phân 5 bit đạt được khi tất cả các bit đều là 1, tức là `11111`. Để chuyển đổi số nhị phân `11111` sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: $1 2^4 + 1 2^3 + 1 2^2 + 1 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31$ Vậy, số nhị phân dài 5 bit có giá trị thập phân lớn nhất là 31.