Câu 1: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 426 : 0,04

Giải thích:

Để tìm phép chia có thương lớn nhất, ta cần thực hiện các phép chia và so sánh kết quả. A. $4,26 : 40 = 0,1065$ B. $42,6 : 0,4 = 426 : 4 = 106,5$ C. $426 : 0,4 = 4260 : 4 = 1065$ D. $426 : 0,04 = 42600 : 4 = 10650$ So sánh các kết quả: $0,1065 < 106,5 < 1065 < 10650$ Vậy, phép chia có thương lớn nhất là $426 : 0,04$.

---

Câu 2: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: A. x = -10                   

Giải thích:

Lời giải: Ta có: $(2 \cdot 2,7) \cdot x = (-3,4) \cdot 5,4 + 5,4 \cdot (-6,6)$ $\Leftrightarrow 5,4 \cdot x = 5,4 \cdot (-3,4) + 5,4 \cdot (-6,6)$ $\Leftrightarrow 5,4 \cdot x = 5,4 \cdot [(-3,4) + (-6,6)]$ $\Leftrightarrow 5,4 \cdot x = 5,4 \cdot (-10)$ $\Leftrightarrow x = \frac{5,4 \cdot (-10)}{5,4}$ $\Leftrightarrow x = -10$ Vậy $x = -10$

---

Câu 3: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG CAO - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 63 quả                    

Giải thích:

Gọi số cam ban đầu bà mang đi là $x$. Ta sẽ tính số cam còn lại sau mỗi lần bán. Ông A mua: $\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ (quả). Số cam còn lại: $x - (\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ Ông B mua: $\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}x - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}$. Số cam còn lại: $(\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}) - (\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}) = \frac{1}{4}x - \frac{3}{4}$ * Bà C mua: $\frac{1}{2}(\frac{1}{4}x - \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}x - \frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}x + \frac{1}{8}$. Số cam còn lại: $(\frac{1}{4}x - \frac{3}{4}) - (\frac{1}{8}x + \frac{1}{8}) = \frac{1}{8}x - \frac{7}{8}$ Ta thấy một quy luật: Sau khi người thứ $n$ mua, số cam còn lại là $\frac{1}{2^n}x - \frac{2^n-1}{2^n}$. Vậy sau khi bà F mua (người thứ 6), số cam còn lại là: $\frac{1}{2^6}x - \frac{2^6 - 1}{2^6} = \frac{1}{64}x - \frac{63}{64}$. Vì bà F mua hết số cam còn lại, nên số cam còn lại sau khi bà F mua là 0. $\frac{1}{64}x - \frac{63}{64} = 0$ $\frac{1}{64}x = \frac{63}{64}$ $x = 63$ Vậy, số cam ban đầu là 63 quả. Đáp án: C. 63 quả

---

Câu 4: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. 15                            

Giải thích:

Để tính nhanh giá trị biểu thức $(-2,3 + 3,5 + 6,3).2$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng trong ngoặc: Tính tổng các số thập phân trong ngoặc: $$-2,3 + 3,5 + 6,3 = (-2,3 + 6,3) + 3,5 = 4 + 3,5 = 7,5$$ 2. Nhân kết quả với 2: Nhân kết quả vừa tính được với 2: $$7,5 . 2 = 15$$ Vậy, giá trị của biểu thức là 15. Đáp án đúng là C. 15

---

Câu 5: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. 14 lít                       

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm khối lượng của 1 lít dầu: Ta biết 10,4 lít dầu cân nặng 7,904 kg. Vậy, 1 lít dầu cân nặng: $7,904 : 10,4 = 0,76$ (kg) 2. Tìm số lít dầu khi biết khối lượng: Nếu lượng dầu cân nặng 10,64 kg, ta tìm số lít dầu bằng cách chia khối lượng này cho khối lượng của 1 lít dầu: $10,64 : 0,76 = 14$ (lít) Vậy, nếu lượng dầu đó cân nặng 10,64 kg thì có 14 lít dầu. Đáp án: B. 14 lít

---

Câu 6: (0.5 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. (-2,7). (-0,8) = 0,8. 2,7

Giải thích:

Ta có: $(-2,7) . (-0,8) = 2,7 . 0,8$ (Vì tích của hai số âm bằng tích của hai số đối của chúng) $0,8 . 2,7 = 2,7 . 0,8$ (Tính chất giao hoán của phép nhân) Vậy $(-2,7) . (-0,8) = 0,8 . 2,7$. Chọn đáp án C.

---

Câu 7: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 14 400                    

Giải thích:

Ta có: $M = 7,2 \cdot 111 + 3,6 \cdot 2 \cdot 890 + 1,8 \cdot 4 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 2 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 1998$ $M = 7,2 \cdot (111 + 890 + 1998)$ $M = 7,2 \cdot (1001 + 1998)$ $M = 7,2 \cdot 2999$ $M = 7,2 \cdot (3000 - 1)$ $M = 7,2 \cdot 3000 - 7,2$ $M = 21600 - 7,2$ $M = 21592,8$ Tuy nhiên, do đáp án đúng là 14400, ta kiểm tra lại cách nhóm: $M = 7,2 \cdot 111 + 3,6 \cdot 2 \cdot 890 + 1,8 \cdot 4 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 2 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 1998$ $M = 7,2 \cdot (111 + 890 + 1998)$ $M = 7,2 \cdot 2999 = 7,2 \cdot (3000-1) = 21600 - 7,2 = 21592,8$ Có lẽ đề bài hoặc đáp án có sai sót. Nếu đề bài đúng, đáp án đúng phải là "D. Đáp án khác". Ta thử biến đổi để có đáp án B. 14 400. $M = 7,2 \cdot 111 + 3,6 \cdot 2 \cdot 890 + 1,8 \cdot 4 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 2 \cdot 999$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 1998$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot (2000 - 2)$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 7,2 \cdot 2000 - 7,2 \cdot 2$ $M = 7,2 \cdot 111 + 7,2 \cdot 890 + 14400 - 14,4$ $M = 7,2 \cdot (111 + 890) + 14400 - 14,4$ $M = 7,2 \cdot 1001 + 14400 - 14,4$ $M = 7207,2 + 14400 - 14,4 = 21607,2 - 14,4 = 21592,8$ Đáp án vẫn không ra 14400. Nếu đề bài là: $M = 7,2 \cdot 100 + 3,6 \cdot 2 \cdot 1000 + 1,8 \cdot 4 \cdot 1000$, thì: $M = 720 + 7,2 \cdot 1000 + 7,2 \cdot 1000$ $M = 720 + 14400$ $M = 15120$ Nếu $M = 7,2 \cdot 100 + 3,6 \cdot 2000 + 1,8 \cdot 4000$: $M = 720 + 7200 + 7200 = 15120$ Nếu $M = 7,2 \cdot 1000 + 3,6 \cdot 2000 + 1,8 \cdot 4000$: $M = 7200 + 7200 + 7200 = 21600$ Vậy có lẽ đề bài đã bị sai ở đâu đó. Nếu các số 111, 890, 999 lần lượt được thay bằng 100, 1000, 1000 và biểu thức là $M = 7,2 \cdot 100 + 3,6 \cdot 2 \cdot 1000$, khi đó: $M = 7,2 \cdot 100 + 7,2 \cdot 1000 = 720 + 7200 = 7920$. Nếu đề bài là $M = 7,2 \cdot 2000$, thì $M = 14400$.

---

Câu 8: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: C. 127,5 m²                

Giải thích:

Chiều rộng của mảnh đất là: $12,5 - 2,3 = 10,2$ (m) Diện tích của mảnh đất là: $12,5 \times 10,2 = 127,5$ (m$^2$) Vậy đáp án đúng là C. 127,5 m$^2$

---

Câu 9: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. 15                            

Giải thích:

Để tính nhanh giá trị của biểu thức $(-2,3 + 3,5 + 6,3) \cdot 2$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng trong ngoặc: Ta có: $-2,3 + 3,5 + 6,3 = 3,5 + 6,3 - 2,3 = 9,8 - 2,3 = 7,5$ 2. Nhân kết quả với 2: Ta có: $7,5 \cdot 2 = 15$ Vậy, giá trị của biểu thức là 15. Đáp án đúng là C. 15

---

Câu 10: (0.5 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 3 lần

Giải thích:

Để tìm khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam, ta thực hiện phép chia khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông cho khối lượng vitamin C trong quả cam. Ta có: $0,135 : 0,045 = 3$ Vậy khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp 3 lần trong quả cam. Chọn đáp án D.

---

Câu 11: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 127,72 điểm

Giải thích:

Gọi số học sinh nam là $x$ và số học sinh nữ là $y$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 28 \\ x - y = 4 \end{cases}$ Giải hệ phương trình này, ta có thể cộng hai phương trình lại để khử $y$: $2x = 32 \Rightarrow x = 16$ Vậy số học sinh nam là 16. Số học sinh nữ là $y = 28 - x = 28 - 16 = 12$ Tổng số điểm của cả lớp là: $28 \times 8,02 = 224,56$ Tổng số điểm của học sinh nữ là: $12 \times 8,07 = 96,84$ Tổng số điểm của học sinh nam là: $224,56 - 96,84 = 127,72$ Vậy tổng số điểm của học sinh nam đạt được là 127,72 điểm.

---

Câu 12: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 14,44                      

Giải thích:

Để tính giá trị của biểu thức $17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng trong ngoặc: $2,92 + 6,68 = 9,6$ 2. Thực hiện phép chia: $17,28 : 9,6 = 1,8$ 3. Thực hiện phép cộng: $1,8 + 12,64 = 14,44$ Vậy, $17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64 = 14,44$.

---

Câu 13: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Giải thích:

Đầu tiên, ta tính tổng chiều dài vải cắt ra lần đầu: $16 \times \frac{6}{5} = \frac{16 \times 6}{5} = \frac{96}{5} = 19.2$ (m) Tiếp theo, ta tính chiều dài vải còn lại sau lần cắt đầu tiên: $36 - 19.2 = 16.8$ (m) Cuối cùng, ta tính chiều dài mỗi mảnh vải cắt ra ở lần thứ hai: $16.8 : 6 = 2.8$ (m) Vậy, mỗi mảnh vải cắt ra ở lần thứ hai dài 2,8 mét. Đáp án đúng là A.

---

Câu 14: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 22,95 kg                 

Giải thích:

Số kg của 12 túi kẹo là: $0,35 \times 12 = 4,2$ (kg) Số kg của 25 túi bánh là: $0,75 \times 25 = 18,75$ (kg) Tổng số kg của 12 túi kẹo và 25 túi bánh là: $4,2 + 18,75 = 22,95$ (kg) Vậy đáp án đúng là B. 22,95 kg

---

Câu 15: (0.5 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. 0,27                        

Giải thích:

Để tính kết quả của phép tính $-0,18 \cdot (-1,5)$, ta thực hiện như sau: 1. Xác định dấu của kết quả: Vì tích của hai số âm là một số dương, kết quả sẽ mang dấu dương. 2. Tính tích của hai số không dấu: $0,18 \cdot 1,5$ Ta có: ``` 0,18 x 1,5 ------ 0,90 0,18 ------ 0,270 ``` Vậy, $0,18 \cdot 1,5 = 0,27$. 3. Kết hợp dấu: Vì tích hai số âm là dương, nên $-0,18 \cdot (-1,5) = 0,27$. Vậy, kết quả của phép tính $-0,18 \cdot (-1,5)$ là $0,27$.

---

Câu 16: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 114,8 m                  

Giải thích:

Lời giải chi tiết: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều rộng của vườn cây: - Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng. - Suy ra: Chiều rộng = Diện tích / Chiều dài. - Chiều rộng của vườn cây là: $789,25 : 38,5 = 20,5$ (m). 2. Tính chu vi của vườn cây: - Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức: Chu vi = 2 × (Chiều dài + Chiều rộng). - Chu vi của vườn cây là: $2 \times (38,5 + 20,5) = 2 \times 59 = 118$ (m). 3. Tính độ dài hàng rào: - Vì cửa vườn rộng 3,2m, ta cần trừ độ rộng của cửa vườn ra khỏi chu vi để có độ dài hàng rào. - Độ dài hàng rào là: $118 - 3,2 = 114,8$ (m). Vậy, hàng rào xung quanh vườn dài 114,8 mét. Đáp án đúng là: C. 114,8 m

---

Câu 17: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: C. x = 0,1                    

Giải thích:

Đề bài yêu cầu tìm $x$ biết: $x \cdot 2,6 = 14,2 + 11,8$. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng ở vế phải của phương trình: $14,2 + 11,8 = 26$ 2. Thay kết quả vào phương trình ban đầu: $x \cdot 2,6 = 26$ 3. Tìm $x$ bằng cách chia cả hai vế cho 2,6: $x = \frac{26}{2,6}$ 4. Để chia một số cho số thập phân, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với 10: $x = \frac{26 \cdot 10}{2,6 \cdot 10} = \frac{260}{26}$ 5. Thực hiện phép chia: $x = 10$ Vậy, $x = 10$. Tuy nhiên, đáp án đúng được đưa ra là C. x = 0,1. Có vẻ như có một lỗi trong các đáp án được cung cấp hoặc trong đáp án đúng được chỉ định. Theo lời giải trên, đáp án đúng phải là x = 10.

---

Câu 18: (0.5 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. -18,2                       

Giải thích:

Để thực hiện phép tính $(-45,5) \cdot 0,4$, ta thực hiện như sau: Bước 1: Xác định dấu của kết quả. Vì một số âm nhân với một số dương sẽ cho kết quả âm, nên kết quả sẽ là số âm. Bước 2: Tính giá trị tuyệt đối của tích: $45,5 \cdot 0,4$ Ta có thể tính như sau: $45,5 \times 0,4 = 455 \times 4 \div 100$ $455 \times 4 = 1820$ $1820 \div 100 = 18,2$ Bước 3: Kết hợp dấu đã xác định ở bước 1, ta có kết quả là $-18,2$. Vậy, $(-45,5) \cdot 0,4 = -18,2$. Do đó, đáp án đúng là B. -18,2.

---

Câu 19: (0.5 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 314cm²                  

Giải thích:

Để tính diện tích hình tròn, ta sử dụng công thức $S = \pi R^2$. Trong đó: - $S$ là diện tích hình tròn - $\pi = 3.142$ - $R$ là bán kính hình tròn, $R = 10cm$ Thay các giá trị vào công thức, ta có: $S = 3.142 \times (10)^2$ $S = 3.142 \times 100$ $S = 314.2 \, cm^2$ Tuy nhiên, trong các đáp án không có đáp án nào là 314.2 cm². Xem xét lại các đáp án, ta thấy đáp án B là 314 cm². Vì $\pi$ được cho là 3.142, có lẽ đề bài muốn làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Hoặc có thể có sự nhầm lẫn nhỏ trong đáp án đúng đã được cung cấp. Nếu làm tròn 314.2 đến hàng đơn vị, ta được 314. Vậy đáp án đúng là B. 314 cm².

---

Câu 20: (0.5 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 500                         

Giải thích:

Để tìm kết quả của phép tính $125 : 0,25$, ta thực hiện phép chia số thập phân: $125 : 0,25 = 125 : \frac{25}{100} = 125 : \frac{1}{4} = 125 \times 4 = 500$. Vậy kết quả của phép tính là 500.