Câu 1: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: A. Tương tự như hệ thập phân.

Giải thích:

Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự như phép cộng trong hệ thập phân, chỉ khác ở chỗ mỗi cột chỉ có thể có các giá trị 0 và 1. Khi tổng của một cột lớn hơn hoặc bằng 2, ta thực hiện việc nhớ sang cột bên trái. Các quy tắc cộng cơ bản trong hệ nhị phân là: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (nhớ 1 sang cột bên trái)

---

Câu 2: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 3.

Giải thích:

Số nguyên có dấu có 3 cách mã hóa: 1. Dạng bit dấu: Bit старший nhất (bit trái nhất) biểu diễn dấu (0: dương, 1: âm), các bit còn lại biểu diễn giá trị tuyệt đối. 2. Bù 1: Số dương được biểu diễn như bình thường. Số âm được biểu diễn bằng cách đảo tất cả các bit của số dương tương ứng (0 thành 1, 1 thành 0). 3. Bù 2: Số dương được biểu diễn như bình thường. Số âm được biểu diễn bằng cách lấy bù 1 của số dương tương ứng, sau đó cộng thêm 1. Vậy đáp án đúng là D. 3.

---

Câu 3: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: A. 0 và 1.

Giải thích:

Hệ nhị phân là hệ đếm cơ số 2, sử dụng hai chữ số duy nhất là 0 và 1 để biểu diễn tất cả các giá trị số. Vậy đáp án đúng là: A. 0 và 1.

---

Câu 4: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: D. Số 10.

Giải thích:

Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số 10. Ví dụ: $123 = 1 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 3 \times 10^0$ Do đó, đáp án đúng là D. Số 10.

---

Câu 5: (0.43 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: D. 1000001$_{2}$.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta thực hiện phép nhân hai số nhị phân $1101_2$ và $101_2$ tương tự như phép nhân thập phân. Bước 1: Viết phép nhân theo cột dọc: ``` 1101 x 101 ------- ``` Bước 2: Nhân $1101_2$ với 1 (hàng đơn vị của $101_2$): ``` 1101 x 101 ------- 1101 ``` Bước 3: Nhân $1101_2$ với 0 (hàng thứ hai của $101_2$): ``` 1101 x 101 ------- 1101 0000 ``` Bước 4: Nhân $1101_2$ với 1 (hàng thứ ba của $101_2$): ``` 1101 x 101 ------- 1101 0000 1101 ``` Bước 5: Cộng các kết quả lại, nhớ thực hiện phép cộng nhị phân (0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10): ``` 1101 x 101 ------- 1101 0000 +1101 ------- 1000001 ``` Vậy, $1101_2 \times 101_2 = 1000001_2$. Do đó, đáp án đúng là D. $1000001_2$.

---

Câu 6: (0.43 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 1111011.11$_{2}$.

Giải thích:

Để đổi số 123.75 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện đổi phần nguyên và phần thập phân riêng biệt. 1. Đổi phần nguyên (123) sang hệ nhị phân: Ta thực hiện chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư: 123 : 2 = 61 dư 1 61 : 2 = 30 dư 1 30 : 2 = 15 dư 0 15 : 2 = 7 dư 1 7 : 2 = 3 dư 1 3 : 2 = 1 dư 1 1 : 2 = 0 dư 1 Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại, ta được: 1111011$_{2}$. 2. Đổi phần thập phân (0.75) sang hệ nhị phân: Ta thực hiện nhân liên tiếp phần thập phân với 2 và lấy phần nguyên: 0.75 x 2 = 1.5 (lấy phần nguyên 1) * 0.5 x 2 = 1.0 (lấy phần nguyên 1) Đọc các phần nguyên theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta được: 0.11$_{2}$. 3. Kết hợp phần nguyên và phần thập phân: Vậy, 123.75$_{10}$ = 1111011.11$_{2}$. Kết luận: Đáp án đúng là B. 1111011.11$_{2}$.

---

Câu 7: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 1×10$_{1}$+ 9×10$_{0}$.

Giải thích:

Số 19 trong hệ thập phân được phân tích thành tổng các lũy thừa của 10 như sau: $19_{10} = 1 \times 10^1 + 9 \times 10^0$ Vậy đáp án đúng là: A. 1×10$_{1}$+ 9×10$_{0}$.

---

Câu 8: (0.43 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 10100$_{2}$.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta thực hiện phép cộng hai số nhị phân 10000$_{2}$ và 100$_{2}$. Ta có thể thực hiện phép cộng như sau: ``` 10000 + 100 ------- 10100 ``` Hoặc chuyển đổi sang hệ thập phân để tính toán rồi chuyển lại: - $10000_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16_{10}$ - $100_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4_{10}$ Vậy $16_{10} + 4_{10} = 20_{10}$. Chuyển $20_{10}$ sang hệ nhị phân: $20 = 16 + 4 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 10100_2$ Vậy, 10000$_{2}$ + 100$_{2}$ = 10100$_{2}$.

---

Câu 9: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 15 byte.

Giải thích:

Ta có: * 1 byte = 8 bit Do đó, để chuyển đổi 120 bit sang byte, ta thực hiện phép chia: Số byte = $\frac{120 \text{ bit}}{8 \text{ bit/byte}} = 15 \text{ byte}$ Vậy 120 bit bằng 15 byte.

---

Câu 10: (0.43 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: A. 1×2$_{3}$+ 1×2$_{2}$+ 0×2$_{1}$+ 1×2$_{0}$.

Giải thích:

Để chuyển đổi số 13$_{10}$ sang hệ nhị phân và biểu diễn nó thành tổng các lũy thừa của 2, ta thực hiện như sau: 1. Tìm lũy thừa lớn nhất của 2 nhỏ hơn hoặc bằng 13: Lũy thừa lớn nhất của 2 nhỏ hơn hoặc bằng 13 là 2$^3$ = 8. 2. Biểu diễn 13 dưới dạng tổng của lũy thừa của 2: 13 = 8 + 5 5 = 4 + 1 Vậy, 13 = 8 + 4 + 1 3. Viết lại dưới dạng lũy thừa của 2: 13 = 2$^3$ + 2$^2$ + 2$^0$ 4. Biểu diễn dưới dạng tổng có hệ số 0 hoặc 1: 13 = 1 × 2$^3$ + 1 × 2$^2$ + 0 × 2$^1$ + 1 × 2$^0$ Vậy đáp án đúng là: A. 1 × 2$^3$ + 1 × 2$^2$ + 0 × 2$^1$ + 1 × 2$^0$.

---

Câu 11: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. Cả A và B.

Giải thích:

Trong máy tính, số được biểu diễn bằng hai phương pháp chính: Dấu phẩy tĩnh: Phương pháp này sử dụng một số lượng bit cố định để biểu diễn phần nguyên và phần thập phân của một số. Vị trí của dấu phẩy là cố định. Dấu phẩy động: Phương pháp này sử dụng một số lượng bit để biểu diễn phần định trị (mantissa) và phần mũ (exponent) của một số. Vị trí của dấu phẩy không cố định, cho phép biểu diễn các số rất lớn hoặc rất nhỏ. Vì cả hai phương pháp dấu phẩy tĩnh và dấu phẩy động đều được sử dụng để biểu diễn số trong máy tính, đáp án đúng là "Cả A và B".

---

Câu 12: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 1100.

Giải thích:

Dãy nhị phân biểu diễn trạng thái của 4 bóng đèn, trong đó hai bóng đèn đầu sáng (1) và hai bóng đèn sau tắt (0), sẽ là 1100. Vậy đáp án đúng là B. 1100.

---

Câu 13: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. Viết thêm chỉ số dưới.

Giải thích:

Để phân biệt các số ở các hệ cơ số khác nhau (ví dụ: hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ hexa), người ta thường sử dụng chỉ số dưới để biểu thị cơ số của số đó. Ví dụ: $101_2$ là số 101 trong hệ nhị phân (cơ số 2). $123_{10}$ là số 123 trong hệ thập phân (cơ số 10). * $A5_{16}$ là số A5 trong hệ hexa (cơ số 16). Vì vậy, đáp án đúng là A. Viết thêm chỉ số dưới.

---

Câu 14: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: A. 1111$_{2}$.

Giải thích:

Để đổi số 15 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện như sau: Chia liên tiếp số 15 cho 2 và ghi lại số dư cho đến khi thương bằng 0. Sau đó, viết các số dư theo thứ tự ngược lại. $15 \div 2 = 7$ dư 1 $7 \div 2 = 3$ dư 1 $3 \div 2 = 1$ dư 1 $1 \div 2 = 0$ dư 1 Viết các số dư theo thứ tự ngược lại: 1111. Vậy, $15_{10} = 1111_2$. Đáp án đúng là A. 1111$_{2}$.

---

Câu 15: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. Hệ nhị phân.

Giải thích:

Các tính toán số học trên máy tính sử dụng hệ nhị phân. Vì máy tính hoạt động dựa trên các trạng thái bật/tắt của các transistor, tương ứng với 1 và 0 trong hệ nhị phân. Vậy đáp án đúng là C. Hệ nhị phân.

---

Câu 16: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. Tất cả các lý do trên.

Giải thích:

Thông tin trong máy tính được biểu diễn thành dãy bit vì: A. Vì máy tính gồm các mạch điện tử chỉ có hai trạng thái đóng mạch và ngắt mạch. Trạng thái đóng mạch (có điện) thường được biểu diễn bằng bit 1, và trạng thái ngắt mạch (không có điện) thường được biểu diễn bằng bit 0. Điều này phù hợp với bản chất vật lý của máy tính. B. Vì chỉ cần dùng 2 kí hiệu 0 và 1, người ta có thể biểu diễn được mọi thông tin trong máy tính. Hệ nhị phân (chỉ dùng 0 và 1) là một hệ thống số mạnh mẽ, có thể biểu diễn mọi loại dữ liệu, từ số, chữ, hình ảnh đến âm thanh. * C. Vì máy tính không hiểu được ngôn ngữ tự nhiên. Máy tính hoạt động dựa trên các tín hiệu điện và các phép toán logic. Ngôn ngữ tự nhiên (như tiếng Việt, tiếng Anh) phức tạp và cần được mã hóa thành dạng mà máy tính có thể xử lý được, tức là dãy bit. Vì vậy, đáp án đúng là D. Tất cả các lý do trên.

---

Câu 17: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 11.

Giải thích:

Để chuyển đổi số 3 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện như sau: Số 3 có thể biểu diễn thành tổng các lũy thừa của 2 như sau: $3 = 2^1 + 2^0 = 2 + 1$ Vậy biểu diễn nhị phân của số 3 là 11. Do đó, đáp án đúng là A. 11.

---

Câu 18: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. Không có số nào.

Giải thích:

Trong hệ nhị phân, mỗi số thập phân chỉ có một biểu diễn duy nhất. Ví dụ: Số 0 trong hệ thập phân được biểu diễn là 0 trong hệ nhị phân. Số 1 trong hệ thập phân được biểu diễn là 1 trong hệ nhị phân. Số 2 trong hệ thập phân được biểu diễn là 10 trong hệ nhị phân. Số 3 trong hệ thập phân được biểu diễn là 11 trong hệ nhị phân. Do đó, không có số nào trong hệ thập phân có thể biểu diễn bằng hai số khác nhau trong hệ nhị phân. Vậy đáp án đúng là "Không có số nào".

---

Câu 19: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: D. Được. Các chữ tiếng Việt là các ký hiệu và sử dụng các chữ số nhị phân chúng ta có thể biểu diễn mọi ký hiệu.

Giải thích:

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về việc biểu diễn dữ liệu trong máy tính. Lời giải: Máy tính chỉ hiểu được ngôn ngữ nhị phân (0 và 1). Để biểu diễn các ký tự, bao gồm cả chữ cái tiếng Việt, máy tính sử dụng các bảng mã như ASCII, Unicode (UTF-8, UTF-16, UTF-32). Mỗi ký tự được gán một mã số duy nhất, và mã số này được biểu diễn dưới dạng dãy bit nhị phân. Do đó, các chữ tiếng Việt cũng như mọi ký hiệu khác đều có thể được biểu diễn bằng các chữ số nhị phân. Các đáp án khác đều không chính xác: A, B: Sai, vì máy tính có thể biểu diễn được nhiều loại ký tự khác nhau, không chỉ chữ cái tiếng Anh. C: Sai, việc biểu diễn chữ tiếng Việt không đòi hỏi bộ xử lý riêng.

---

Câu 20: (0.43 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 2.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Chuyển đổi số 620 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: Để chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện phép chia liên tiếp cho 2 và lấy phần dư. $620 \div 2 = 310$ dư 0 $310 \div 2 = 155$ dư 0 $155 \div 2 = 77$ dư 1 $77 \div 2 = 38$ dư 1 $38 \div 2 = 19$ dư 0 $19 \div 2 = 9$ dư 1 $9 \div 2 = 4$ dư 1 $4 \div 2 = 2$ dư 0 $2 \div 2 = 1$ dư 0 $1 \div 2 = 0$ dư 1 Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại, ta được số nhị phân: $1001101100_2$ 2. Xác định số bit cần thiết để biểu diễn số nhị phân: Số nhị phân $1001101100_2$ có 10 chữ số, vậy cần 10 bits để biểu diễn số này. 3. Tính số byte cần thiết: Một byte bao gồm 8 bits. Để biểu diễn số 620, ta cần tối thiểu 10 bits. Số byte cần thiết được tính bằng cách chia số bit cho 8 và làm tròn lên số nguyên gần nhất. Số byte = $\lceil \frac{10}{8} \rceil = \lceil 1.25 \rceil = 2$ Vậy, số 620$_{10}$ khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần 2 byte.

---

Câu 21: (0.43 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: A. 100001.

Giải thích:

Để đổi số 97 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau: 1. Chia liên tiếp cho 2 và ghi lại số dư: $97 \div 2 = 48$ dư 1 $48 \div 2 = 24$ dư 0 $24 \div 2 = 12$ dư 0 $12 \div 2 = 6$ dư 0 $6 \div 2 = 3$ dư 0 $3 \div 2 = 1$ dư 1 * $1 \div 2 = 0$ dư 1 2. Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại: Ta được dãy số dư là 1100001. Vậy, số 97 trong hệ thập phân tương đương với 1100001 trong hệ nhị phân. Vì đáp án A ghi là 100001, có lẽ đây là một lỗi đánh máy và đáp án đúng thực sự phải là 1100001. Tuy nhiên, theo các đáp án đã cho thì không có đáp án nào đúng. Ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất là A. 100001 nếu bắt buộc phải chọn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đáp án này không chính xác. Lưu ý: Có thể đề bài hoặc các đáp án trắc nghiệm có sai sót. Đáp án đúng phải là 1100001.

---

Câu 22: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: C. 19.

Giải thích:

Để chuyển đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ thập phân, ta thực hiện như sau: Số nhị phân $10011_2$ có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của 2 như sau: $10011_2 = (1 \times 2^4) + (0 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0)$ $= (1 \times 16) + (0 \times 8) + (0 \times 4) + (1 \times 2) + (1 \times 1)$ $= 16 + 0 + 0 + 2 + 1$ $= 19$ Vậy, số nhị phân $10011_2$ có giá trị thập phân là 19.

---

Câu 23: (0.43 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. 3.

Giải thích:

Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua 3 bước, đó là: 1. Chuyển đổi: Chuyển số thập phân sang dạng số nhị phân. 2. Tính toán: Thực hiện phép tính số học trên số nhị phân. 3. Chuyển đổi: Chuyển đổi kết quả từ dạng số nhị phân trở lại dạng số thập phân để hiển thị cho người dùng.