Câu 1: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 15 N .

Giải thích:

Để tìm độ lớn của hợp lực của hai lực đồng quy, ta cần xem xét đến khoảng giá trị mà độ lớn hợp lực có thể nhận được. Gọi $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ là hai lực đồng quy, có độ lớn lần lượt là $F_1 = 9N$ và $F_2 = 12N$. Gọi $\vec{F}$ là hợp lực của hai lực này. Độ lớn của hợp lực $F$ sẽ nằm trong khoảng: $|F_1 - F_2| \le F \le F_1 + F_2$ Thay số: $|9 - 12| \le F \le 9 + 12$ $3 \le F \le 21$ Trong các đáp án đã cho, chỉ có giá trị 15 N nằm trong khoảng này. Vậy đáp án đúng là B. 15 N.

---

Câu 2: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: A. khối lượng

Giải thích:

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là khối lượng. Quán tính là xu hướng của vật giữ nguyên trạng thái chuyển động (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều). Vật có khối lượng càng lớn thì quán tính càng lớn, tức là càng khó thay đổi trạng thái chuyển động của nó. Vậy đáp án đúng là A. khối lượng.

---

Câu 3: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. Bên trái.

Giải thích:

Hiện tượng người ngồi trong xe bị xô về một phía khi xe chuyển hướng là do quán tính. Khi xe đang chuyển động thẳng, người cũng chuyển động cùng vận tốc với xe. Khi xe rẽ phải, theo quán tính, người vẫn có xu hướng giữ nguyên chuyển động thẳng ban đầu, do đó người sẽ bị xô về phía ngược lại với hướng xe rẽ, tức là bên trái.

---

Câu 4: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 50 m.

Giải thích:

Ta có các bước giải như sau: 1. Phân tích lực tác dụng lên vật: - Trọng lực $\vec{P}$ hướng xuống - Phản lực $\vec{N}$ của mặt sàn hướng lên - Lực ma sát trượt $\vec{F}_{ms}$ ngược chiều chuyển động 2. Áp dụng định luật II Newton: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. $$\vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_{ms} = m\vec{a}$$ Chiếu lên phương thẳng đứng (Oy): $N - P = 0 \Rightarrow N = P = mg$ Chiếu lên phương ngang (Ox): $-F_{ms} = ma$ Mà $F_{ms} = \mu N = \mu mg$. Do đó: $-\mu mg = ma \Rightarrow a = -\mu g$ Với $\mu = 0,10$ và $g = 10 \ m/s^2$, ta có: $a = -0,10 \times 10 = -1 \ m/s^2$ 3. Tính quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: $v^2 - v_0^2 = 2as$ Khi vật dừng lại thì $v = 0$. Vận tốc ban đầu $v_0 = 10 \ m/s$. Vậy: $0^2 - 10^2 = 2 \times (-1) \times s$ $-100 = -2s$ $s = \frac{-100}{-2} = 50 \ m$ Vậy, quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là 50 m.

---

Câu 5: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 2,5N

Giải thích:

Công thức tính trọng lượng của một vật ở độ cao h so với mặt đất là: $P_h = \frac{GMm}{(R+h)^2}$ Trong đó: $P_h$: Trọng lượng của vật ở độ cao h. $G$: Hằng số hấp dẫn. $M$: Khối lượng của Trái Đất. $m$: Khối lượng của vật. $R$: Bán kính của Trái Đất. $h$: Độ cao của vật so với mặt đất. Trọng lượng của vật ở mặt đất là: $P_0 = \frac{GMm}{R^2} = 10 N$ Khi vật ở độ cao $h = R$, trọng lượng của vật là: $P_R = \frac{GMm}{(R+R)^2} = \frac{GMm}{(2R)^2} = \frac{GMm}{4R^2} = \frac{1}{4} \frac{GMm}{R^2} = \frac{1}{4} P_0$ $P_R = \frac{1}{4} \times 10 N = 2,5 N$ Vậy, trọng lượng của vật ở độ cao R so với mặt đất là 2,5N.

---

Câu 6: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 27,26.103 N.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Đổi đơn vị vận tốc: Chuyển vận tốc từ km/h sang m/s. 2. Tính gia tốc: Sử dụng công thức gia tốc $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, trong đó $\Delta v$ là độ biến thiên vận tốc và $\Delta t$ là thời gian biến thiên vận tốc. 3. Tính lực: Sử dụng định luật II Newton: $F = ma$, trong đó $F$ là lực, $m$ là khối lượng và $a$ là gia tốc. Lời giải chi tiết: 1. Đổi đơn vị vận tốc: Vận tốc ban đầu: $v_0 = 0$ km/h $= 0$ m/s Vận tốc cuối: $v = 97$ km/h $= 97 \times \frac{1000}{3600}$ m/s $= \frac{970}{36}$ m/s $\approx 26.94$ m/s 2. Tính gia tốc: Gia tốc: $a = \frac{v - v_0}{\Delta t} = \frac{26.94 - 0}{1.98} \approx 13.61$ m/s$^2$ 3. Tính lực: Khối lượng xe: $m = 2$ tấn $= 2000$ kg Lực: $F = ma = 2000 \times 13.61 = 27220$ N $= 27.22 \times 10^3$ N Vậy, độ lớn của lực tạo ra gia tốc là khoảng $27.22 \times 10^3$ N. Giá trị này gần nhất với đáp án A. Kết luận: Đáp án đúng là A. $27,26.10^3$ N. (Sai số có thể do làm tròn số trong quá trình tính toán)

---

Câu 7: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 12000 Pa.

Giải thích:

Áp suất của chất lỏng tác dụng lên một điểm ở độ sâu h là: $p = h.d$, trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng. Trong bài này: Độ cao của cột nước là $h = 1.2 m$ Trọng lượng riêng của nước là $d = 10000 N/m^3$ Vậy áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng là: $p = h.d = 1.2 \times 10000 = 12000 Pa$ Vậy đáp án đúng là D. 12000 Pa.

---

Câu 8: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. lực mà đất tác dụng vào ngựa

Giải thích:

Để giải thích tại sao đáp án A đúng, ta cần hiểu rõ về các định luật Newton và tương tác giữa các vật thể. Phân tích các lực tác dụng: Lực mà ngựa tác dụng vào đất: Đây là lực do ngựa tác dụng lên đất để tạo ra chuyển động. Theo định luật 3 Newton (Hành động và phản ứng), đất cũng tác dụng một lực bằng và ngược chiều lên ngựa. Lực mà đất tác dụng vào ngựa: Đây chính là phản lực của đất tác dụng lên ngựa, theo định luật 3 Newton. Lực này có phương nằm ngang và chiều hướng về phía trước, giúp ngựa chuyển động về phía trước. Lực mà xe tác dụng vào ngựa: Lực này hướng về phía sau, cản trở chuyển động của ngựa. Lực mà con ngựa tác dụng vào xe: Lực này kéo xe về phía trước. Giải thích tại sao đáp án A đúng: Con ngựa chuyển động về phía trước là do lực tác dụng trực tiếp lên nó theo hướng đó. Lực này không phải là lực mà nó tác dụng lên xe, mà là lực mà đất tác dụng lên ngựa. Lực của đất tác dụng lên ngựa (phản lực) lớn hơn lực cản tác dụng lên ngựa (lực của xe tác dụng lên ngựa, lực ma sát,...), khi đó ngựa mới có thể chuyển động về phía trước. Kết luận: Đáp án đúng là A: lực mà đất tác dụng vào ngựa.

---

Câu 9: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: A. 103,5 N

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích lực và điều kiện cân bằng của vật rắn. 1. Phân tích lực: Vật rắn chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực $\vec{P}$ hướng xuống. Lực căng dây $\vec{T_1}$ và $\vec{T_2}$ có độ lớn bằng nhau $T_1 = T_2 = T = 200N$. 2. Điều kiện cân bằng: Để vật cân bằng, tổng các lực tác dụng lên vật phải bằng 0: $\vec{P} + \vec{T_1} + \vec{T_2} = \vec{0}$ Suy ra: $\vec{P} = -(\vec{T_1} + \vec{T_2})$ Về độ lớn: $P = |\vec{T_1} + \vec{T_2}|$ 3. Tính độ lớn của hợp lực $\vec{T_1} + \vec{T_2}$: Ta có công thức tính độ lớn hợp lực của hai lực đồng quy: $|\vec{T_1} + \vec{T_2}| = \sqrt{T_1^2 + T_2^2 + 2T_1T_2\cos{\alpha}}$ Trong đó, $\alpha$ là góc hợp bởi hai lực $\vec{T_1}$ và $\vec{T_2}$, theo đề bài $\alpha = 150^\circ$. Vì $T_1 = T_2 = T = 200N$ nên: $|\vec{T_1} + \vec{T_2}| = \sqrt{T^2 + T^2 + 2T^2\cos{150^\circ}} = \sqrt{2T^2 + 2T^2\cos{150^\circ}}$ $|\vec{T_1} + \vec{T_2}| = T\sqrt{2 + 2\cos{150^\circ}} = 200\sqrt{2 + 2\cos{150^\circ}}$ 4. Tính giá trị cos(150°): $\cos{150^\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ 5. Thay số và tính toán: $P = 200\sqrt{2 + 2(-\frac{\sqrt{3}}{2})} = 200\sqrt{2 - \sqrt{3}} \approx 200 \times 0.5176 \approx 103.5 N$ Vậy, trọng lượng của vật là khoảng 103,5 N.

---

Câu 10: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 0,5N

Giải thích:

Gọi $s_n$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian thứ $n$. Theo đề bài, ta có $s_{n+1} - s_n = 20m$. Điều này cho thấy vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. Gọi $a$ là gia tốc của vật. Ta có: $s_n = v_0.t + \frac{1}{2} a (nt)^2 - [v_0 (n-1)t + \frac{1}{2} a (n-1)^2 t^2]$ $s_n = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 (n^2 - (n-1)^2)$ $s_n = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 (2n-1)$ $s_{n+1} = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 (2(n+1)-1) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 (2n+1)$ Suy ra: $s_{n+1} - s_n = \frac{1}{2} a t^2 (2n+1) - \frac{1}{2} a t^2 (2n-1) = \frac{1}{2} a t^2 (2n+1 - 2n+1) = \frac{1}{2} a t^2 . 2 = a t^2$ Theo đề bài, $s_{n+1} - s_n = 20m$ và $t = 2s$. Vậy, $a t^2 = 20 \Rightarrow a . 2^2 = 20 \Rightarrow a = \frac{20}{4} = 5 m/s^2$. Áp dụng định luật II Newton, ta có: $F = m.a$. Với $m = 100g = 0,1 kg$, ta có: $F = 0,1 kg . 5 m/s^2 = 0,5 N$. Vậy lực tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,5N.

---

Câu 11: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 2500N

Giải thích:

Gọi $\vec{F}$ là lực kéo của đầu máy, $\vec{F}_{ms}$ là lực ma sát, $\vec{N}$ là phản lực của mặt đường, và $\vec{P}$ là trọng lực tác dụng lên toa xe. Áp dụng định luật II Newton, ta có: $\vec{F} + \vec{F}_{ms} + \vec{N} + \vec{P} = m\vec{a}$ Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với Ox là phương chuyển động của toa xe, Oy vuông góc với mặt đường và hướng lên. Chiếu phương trình trên lên hai trục Ox và Oy, ta được: Ox: $F - F_{ms} = ma$ Oy: $N - P = 0$ Từ phương trình Oy, ta có $N = P = mg$. Lực ma sát được tính bởi công thức: $F_{ms} = \mu N = \mu mg$, với $\mu$ là hệ số ma sát. Thay vào phương trình Ox, ta có: $F - \mu mg = ma$ $F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$ Thay số: $m = 5$ tấn $= 5000$ kg $a = 0,3$ m/s$^2$ $\mu = 0,02$ $g = 10$ m/s$^2$ $F = 5000(0,3 + 0,02 \cdot 10) = 5000(0,3 + 0,2) = 5000 \cdot 0,5 = 2500$ N Vậy lực kéo của đầu máy là 2500 N.

---

Câu 12: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. xuất hiện và mất đi đồng thời.

Giải thích:

Lực và phản lực là hai lực trực đối, tuân theo định luật III Newton. Chúng có các đặc điểm sau: Cùng giá: Nằm trên cùng một đường thẳng. Ngược chiều: Hướng ngược nhau. Cùng độ lớn: Có độ lớn bằng nhau. Tác dụng vào hai vật khác nhau: Lực tác dụng lên vật A thì phản lực tác dụng lên vật B. Xuất hiện và mất đi đồng thời: Khi lực xuất hiện thì phản lực cũng xuất hiện, và khi lực mất đi thì phản lực cũng mất đi. Cùng bản chất: Chúng có cùng bản chất (ví dụ: cả hai đều là lực hấp dẫn, lực đàn hồi,...). Do đó, đáp án đúng là B. xuất hiện và mất đi đồng thời.

---

Câu 13: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 15kg

Giải thích:

Khi xe chuyển động thẳng đều, lực kéo bằng lực ma sát. Ta có: Trường hợp 1: Xe có khối lượng $m_1 = 35 kg$, lực kéo $F_1 = 70 N$. Lực ma sát là $F_{ms1} = F_1 = 70 N$. Lực ma sát được tính bằng công thức $F_{ms} = \mu N = \mu m g$, với $\mu$ là hệ số ma sát và $N$ là phản lực của mặt sàn. Vậy, $F_{ms1} = \mu m_1 g = \mu (35) (10) = 70 N$. Từ đó, ta tìm được hệ số ma sát: $\mu = \frac{70}{35 \times 10} = \frac{70}{350} = 0.2$ Trường hợp 2: Xe có thêm kiện hàng khối lượng $m_2$, lực kéo $F_2 = 100 N$. Lực ma sát là $F_{ms2} = F_2 = 100 N$. Tổng khối lượng của xe và kiện hàng là $m = m_1 + m_2 = 35 + m_2$. Lực ma sát là $F_{ms2} = \mu m g = \mu (m_1 + m_2) g = 0.2 (35 + m_2) (10) = 100 N$. Giải phương trình để tìm $m_2$: $0.2 (35 + m_2) (10) = 100$ $(35 + m_2) (2) = 100$ $35 + m_2 = 50$ $m_2 = 50 - 35 = 15 kg$ Vậy khối lượng của kiện hàng là 15kg.

---

Câu 14: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: B. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật.

Giải thích:

Phân tích các đáp án: A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì vật phải đứng yên: Sai. Theo định luật 1 Newton (Định luật quán tính), nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động thẳng đều sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. B. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật: Đúng. Theo định luật 2 Newton, $\vec{F} = m\vec{a}$, khi có lực tác dụng lên vật thì vật sẽ có gia tốc, tức là vận tốc của vật sẽ thay đổi. C. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó: Sai. Vật có thể chuyển động thẳng đều do quán tính, ngay cả khi không có lực tác dụng hoặc các lực tác dụng cân bằng. D. Khi không chịu lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại: Sai. Theo định luật 1 Newton (Định luật quán tính), nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng, thì vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. Vậy đáp án đúng là B.

---

Câu 15: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. chỉ là trường hợp riêng của định luật II Niutơn

Giải thích:

Định luật I Newton (còn gọi là định luật quán tính) phát biểu rằng một vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu không có lực nào tác dụng lên nó hoặc nếu tổng các lực tác dụng lên nó bằng không. A. Còn gọi là định luật quán tính: Đây là một cách gọi khác của định luật I Newton, nên đáp án này đúng. B. chỉ là trường hợp riêng của định luật II Niutơn: Đây là phát biểu sai. Định luật I Newton mô tả trạng thái của vật khi không có lực tác dụng, trong khi định luật II Newton mô tả mối quan hệ giữa lực và gia tốc (`$\vec{F} = m\vec{a}$`). Định luật II Newton tổng quát hơn. Khi $\vec{F} = 0$, ta có $\vec{a} = 0$, tức là vật giữ nguyên trạng thái chuyển động (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều). C. Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm đúng gọi là hệ qui chiếu quán tính: Đây là định nghĩa về hệ quy chiếu quán tính, nên đáp án này đúng. D. cho phép giải thích về nguyên nhân của trạng thái cân bằng của vật: Định luật I Newton giải thích tại sao vật ở trạng thái cân bằng (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều) khi không có lực tác dụng hoặc tổng lực bằng không. Vậy đáp án này đúng. Vậy kết luận chưa chính xác là đáp án B.

---

Câu 16: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: C. 10000Pa

Giải thích:

Áp suất của chất lỏng tác dụng lên đáy bình được tính bằng công thức: $p = \rho \cdot g \cdot h$ Trong đó: $p$ là áp suất (Pa) $\rho$ là khối lượng riêng của chất lỏng ($kg/m^3$) $g$ là gia tốc trọng trường ($m/s^2$), thường lấy $g = 10 m/s^2$ $h$ là chiều cao của cột chất lỏng (m) Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: $p = 1000 \cdot 10 \cdot 1 = 10000 \, Pa$ Vậy, áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là 10000 Pa.

---

Câu 17: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. 12800Pa

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: $p = \rho \cdot g \cdot h$ trong đó: $p$ là áp suất chất lỏng (Pa) $\rho$ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m³) $g$ là gia tốc trọng trường (m/s²) (thường lấy $g = 10 m/s^2$) $h$ là độ sâu của điểm xét áp suất so với mặt thoáng chất lỏng (m) Bước 1: Xác định độ sâu h Độ cao của bình là 1,8m, điểm M cách đáy bình 20cm = 0,2m. Vậy, độ sâu của điểm M so với mặt thoáng của rượu là: $h = 1,8m - 0,2m = 1,6m$ Bước 2: Thay số vào công thức Ta có: $\rho = 800 kg/m^3$ $g = 10 m/s^2$ * $h = 1,6 m$ Thay vào công thức, ta được: $p = 800 \cdot 10 \cdot 1,6 = 12800 Pa$ Vậy, áp suất của rượu tác dụng lên điểm M là 12800Pa.

---

Câu 18: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: B. 2m/s

Giải thích:

Gọi $v_A$ là vận tốc của viên bi A trước va chạm, $v_B$ là vận tốc của viên bi B trước va chạm. Gọi $v_A'$ là vận tốc của viên bi A sau va chạm, $v_B'$ là vận tốc của viên bi B sau va chạm. $m_A$ là khối lượng của viên bi A, $m_B$ là khối lượng của viên bi B. Theo đề bài: $m_A = 300g = 0.3 kg$ $v_A = 3 m/s$ $m_B = 2m_A = 2 \times 0.3 = 0.6 kg$ $v_B = 0 m/s$ $v_B' = 0.5 m/s$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $m_A \vec{v_A} + m_B \vec{v_B} = m_A \vec{v_A'} + m_B \vec{v_B'}$ Vì các viên bi chuyển động trên mặt bàn nằm ngang và sau va chạm, viên bi B chuyển động cùng chiều với viên bi A ban đầu, nên ta có thể bỏ qua yếu tố vector và viết lại phương trình bảo toàn động lượng như sau: $m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'$ Thay số vào phương trình: $0.3 \times 3 + 0.6 \times 0 = 0.3 \times v_A' + 0.6 \times 0.5$ $0.9 = 0.3 v_A' + 0.3$ $0.3 v_A' = 0.9 - 0.3$ $0.3 v_A' = 0.6$ $v_A' = \frac{0.6}{0.3} = 2 m/s$ Vậy vận tốc của viên bi A ngay sau va chạm là $2 m/s$.

---

Câu 19: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: a) Khối lượng của miếng hợp kim là 567 g. b) Thể tích của miếng hợp kim là 53 cm³.

Giải thích:

Gọi $m$ là khối lượng của hợp kim, $V$ là thể tích của hợp kim, $V_2$ là thể tích của vàng trong hợp kim, $V_3$ là thể tích của đồng trong hợp kim. Ta có: $F_1 = mg = 5,67 \, N$. Suy ra $m = \frac{5,67}{10} = 0,567 \, kg = 567 \, g$. Vậy đáp án a) đúng. Khi nhúng vật vào nước, lực kế chỉ $F_2$, ta có: $F_2 = F_1 - F_A = F_1 - \rho_1 V g$ $5,14 = 5,67 - 1000 \cdot V \cdot 10$ (đổi $\rho_1 = 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3$) $10000V = 5,67 - 5,14 = 0,53$ $V = \frac{0,53}{10000} = 0,000053 \, m^3 = 53 \, cm^3$. Vậy đáp án b) đúng. Ta có $V = V_2 + V_3$ và $m = m_2 + m_3$, với $m_2, m_3$ lần lượt là khối lượng của vàng và đồng. $V_2 + V_3 = 53$ $\rho_2 V_2 + \rho_3 V_3 = 567$ (đổi $\rho_2 = 19,3 g/cm^3$ và $\rho_3 = 8,6 g/cm^3$) $19,3 V_2 + 8,6 V_3 = 567$ $V_3 = 53 - V_2$ $19,3 V_2 + 8,6 (53 - V_2) = 567$ $19,3 V_2 + 455,8 - 8,6 V_2 = 567$ $10,7 V_2 = 567 - 455,8 = 111,2$ $V_2 = \frac{111,2}{10,7} \approx 10,39 \, cm^3$ Phần trăm vàng trong hợp kim là: $\frac{m_2}{m} \cdot 100\% = \frac{\rho_2 V_2}{567} \cdot 100\% = \frac{19,3 \cdot 10,39}{567} \cdot 100\% \approx \frac{200,5}{567} \cdot 100\% \approx 35,3\%$ Vậy đáp án c) sai và d) sai. Final Answer: The final answer is $\boxed{a) Khối lượng của miếng hợp kim là 567 g. b) Thể tích của miếng hợp kim là 53 cm³.}$

---

Câu 20: (0.37 điểm) (THÔNG HIỂU - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: a) Vật nằm cân bằng nên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 N. c) Lực căng của dây là 10N.

Giải thích:

Phân tích bài toán: Vật nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng chịu tác dụng của các lực: - Trọng lực $\vec{P}$ - Phản lực $\vec{N}$ của mặt phẳng nghiêng - Lực căng dây $\vec{T}$ Lời giải chi tiết: a) Vật nằm cân bằng nên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 N. - Đúng. Theo định luật 1 Newton, nếu vật ở trạng thái cân bằng thì hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. b) Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, phản lực, lực căng dây và lực ma sát. - Sai. Đề bài đã cho là bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Do đó, không có lực ma sát tác dụng lên vật. c) Lực căng của dây là 10N. - Để tính lực căng của dây, ta phân tích trọng lực $\vec{P}$ thành hai thành phần: - $P_x = P \sin{\alpha}$ (thành phần song song với mặt phẳng nghiêng) - $P_y = P \cos{\alpha}$ (thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng) - Vì vật cân bằng nên: - $T = P_x = P \sin{\alpha} = mg \sin{30^\circ} = 2 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 10 N$ - Vậy, lực căng của dây là 10 N. - Đúng. d) Phản lực do mặt nghiêng tác dụng lên vật có độ lớn 20N. - Vì vật cân bằng nên: - $N = P_y = P \cos{\alpha} = mg \cos{30^\circ} = 2 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} N \approx 17.32 N$ - Vậy, phản lực do mặt nghiêng tác dụng lên vật có độ lớn $10\sqrt{3} N$, không phải 20N. - Sai. Vậy, các đáp án đúng là a) và c).

---

Câu 21: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: B. 1 m/s

Giải thích:

Gọi $v_n$ là vận tốc của người so với nước, $v_g$ là vận tốc của dòng nước so với bờ. Vận tốc của người khi bơi xuôi dòng là $v_x = v_n + v_g = 1.5 + v_g$. Vận tốc của người khi bơi ngược dòng là $v_{ng} = v_n - v_g = 1.5 - v_g$. Thời gian người đó bơi xuôi dòng từ A đến B là $t_x = \frac{AB}{v_x} = \frac{50}{1.5 + v_g}$. Thời gian người đó bơi ngược dòng từ B về A là $t_{ng} = \frac{AB}{v_{ng}} = \frac{50}{1.5 - v_g}$. Tổng thời gian bơi là 2 phút = 120 giây. Ta có phương trình: $t_x + t_{ng} = 120$. $\frac{50}{1.5 + v_g} + \frac{50}{1.5 - v_g} = 120$ $50(1.5 - v_g) + 50(1.5 + v_g) = 120(1.5 + v_g)(1.5 - v_g)$ $50(1.5 - v_g + 1.5 + v_g) = 120(2.25 - v_g^2)$ $50(3) = 120(2.25 - v_g^2)$ $150 = 270 - 120v_g^2$ $120v_g^2 = 270 - 150 = 120$ $v_g^2 = 1$ $v_g = 1$ (m/s) (vì vận tốc dòng nước luôn dương) Vậy vận tốc dòng chảy là 1 m/s.

---

Câu 22: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: D. 3,0 m/s.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính hợp lực tác dụng lên vật: Vì $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ vuông góc nhau, ta có độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$ được tính theo định lý Pythagoras: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, (N)$ 2. Tính gia tốc của vật: Theo định luật II Newton, ta có: $a = \frac{F}{m} = \frac{5}{2} = 2,5 \, (m/s^2)$ 3. Tính vận tốc của vật sau 1,2 s: Vì vật ban đầu nằm yên nên vận tốc ban đầu $v_0 = 0$. Vận tốc của vật sau thời gian $t = 1,2 \, s$ là: $v = v_0 + at = 0 + 2,5 \times 1,2 = 3 \, (m/s)$ Vậy, tốc độ của vật sau 1,2 s là 3,0 m/s.

---

Câu 23: (0.37 điểm) (VẬN DỤNG - Trắc nghiệm Đúng/Sai)

Đáp án đúng: C. 3 m.

Giải thích:

Để giải bài toán này, ta sử dụng điều kiện cân bằng của momen lực đối với trục quay O. Vì thanh nằm ngang nên tổng momen lực gây ra bởi các lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Gọi OC = x (m). Ta có hình vẽ như sau: ``` F1=50N F3=300N F2=200N | | | A----2m----O-----x------C---------(7-2-x)---------B ``` Các lực tác dụng lên thanh tạo ra các momen lực sau: Momen lực do F1 gây ra: $M_1 = -F_1 \cdot OA = -50 \cdot 2 = -100$ Nm (dấu âm vì F1 có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ) Momen lực do F2 gây ra: $M_2 = F_2 \cdot OB = 200 \cdot (7-2) = 200 \cdot 5 = 1000$ Nm (dấu dương vì F2 có xu hướng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ) * Momen lực do F3 gây ra: $M_3 = -F_3 \cdot OC = -300 \cdot x$ Nm (dấu âm vì F3 có xu hướng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ) Điều kiện cân bằng momen lực: $M_1 + M_2 + M_3 = 0$ $-100 + 1000 - 300x = 0$ $900 - 300x = 0$ $300x = 900$ $x = \frac{900}{300} = 3$ m Vậy khoảng cách OC = 3 m.

---

Câu 24: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: C. Đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

Giải thích:

Lực là một đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả của tác dụng này có thể làm vật thay đổi vận tốc (gây ra gia tốc) hoặc làm vật biến dạng. Vậy đáp án đúng là: C. Đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

---

Câu 25: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: D. p = ρ.g.h.

Giải thích:

Công thức tính áp suất chất lỏng lên đáy bình là: $p = \rho.g.h$ Trong đó: $p$: áp suất chất lỏng (Pa) $\rho$: khối lượng riêng của chất lỏng ($kg/m^3$) $g$: gia tốc trọng trường ($m/s^2$) $h$: chiều cao cột chất lỏng (m)

---

Câu 26: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm một lựa chọn)

Đáp án đúng: A. Tiết diện của các nhánh bình thông nhau phải bằng nhau.

Giải thích:

Bình thông nhau là một dụng cụ đơn giản bao gồm hai hoặc nhiều ống nối với nhau ở đáy. Khi chất lỏng được đổ vào một trong các ống, nó sẽ chảy qua các ống khác cho đến khi mức chất lỏng ở tất cả các ống bằng nhau. Xét các phát biểu: A. Tiết diện của các nhánh bình thông nhau phải bằng nhau. Phát biểu này không đúng. Tiết diện của các nhánh bình thông nhau có thể khác nhau. Điều quan trọng là chất lỏng phải được tự do di chuyển giữa các nhánh. B. Bình thông nhau là bình có 2 hoặc nhiều nhánh thông nhau. Phát biểu này đúng theo định nghĩa về bình thông nhau. C. Trong bình thông nhau có thể chứa 1 hoặc nhiều chất lỏng khác nhau. Phát biểu này đúng. Có thể đổ các chất lỏng khác nhau vào bình thông nhau, nhưng cần lưu ý rằng chất lỏng nặng hơn sẽ chìm xuống dưới. D. Trong bình thông nhau chứa cùng 1 chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng một độ cao. Phát biểu này đúng. Đây là một trong những tính chất quan trọng của bình thông nhau. Vậy, kết luận không đúng là A.

---

Câu 27: (0.37 điểm) (NHẬN BIẾT - Trắc nghiệm phức hợp)

Đáp án đúng: A. pHg > pnước > prượu.

Giải thích:

Áp suất của chất lỏng lên đáy bình được tính bằng công thức: $p = \rho gh$, trong đó $\rho$ là khối lượng riêng của chất lỏng, $g$ là gia tốc trọng trường, và $h$ là chiều cao của cột chất lỏng. Vì ba bình giống hệt nhau và đựng cùng một thể tích chất lỏng, nên chiều cao $h$ của cột chất lỏng trong mỗi bình là như nhau. Gia tốc trọng trường $g$ cũng là hằng số. Do đó, áp suất $p$ tỉ lệ thuận với khối lượng riêng $\rho$. Vì $\rho_{Hg} > \rho_{nước} > \rho_{rượu}$ (13600 kg/m³ > 1000 kg/m³ > 800 kg/m³), ta có: $p_{Hg} > p_{nước} > p_{rượu}$. Vậy đáp án đúng là A.